SCC0574 - FISICA QUANTISTICA II

insegnamento

ID:

SCC0574

Durata (ore):

64

CFU:

SSD:

FISICA DELLA MATERIA

Anno:

2025

Periodo di attività

Primo Semestre (22/09/2025 - 16/01/2026)

Obiettivi Formativi

Questo corso si propone di completare le conoscenze dello studente nell'ambito della meccanica quantistica non relativistica, applicata al caso di singola particella in campi di forza. Verranno affrontati sia problemi esattamente risolubili, sia metodi approssimati, onde completare il bagaglio tecnico per l'applicazione della meccanica quantistica di base ai problemi della fisica moderna.

Risultati di apprendimento attesi.
Al termine del Corso, gli studenti saranno in grado di:
1) Descrivere gli strumenti principali della meccanica quantistica per lo studio dei sistemi a singola particella in campi di forza;
2) Risolvere esercizi di meccanica quantistica di base in più di una dimensione e applicare metodi approssimati agli stessi problemi;
3) Discutere gli strumenti di base utilizzati per la meccanica quantistica in più di una dimensione.

Prerequisiti

Modulo I di fisica quantistica. Familiarità con i principi della meccanica analitica e dell'elettromagnetismo. Verranno utilizzati anche gli strumenti matematici introdotti nel corso di metodi matematici della fisica.

Metodi didattici

Lezioni frontali durante le quali verranno sia introdotti i concetti teorici del corso che risolti degli esercizi.

Verifica Apprendimento

L’esame è diviso in due parti:
- una prova scritta (3 ore) che consiste nella soluzione di due-tre esercizi (per un totale di 30 punti) che coprono i principali argomenti studiati nel corso, e che verificherà l’abilità degli studenti di applicare le tecniche apprese a lezione a problemi di meccanica quantistica non relativistica;
- una prova orale, dove si verificherà la comprensione da parte degli studenti degli strumenti della meccanica quantistica studiati durante il corso, valutando l'acquisizione delle capacità tecniche e del rigore espositivo. Per il superamento dell’esame sarà necessario esporre in modo soddisfacente 1 o 2 degli argomenti studiati durante il corso, sapendone descrivere le caratteristiche principali. Per l’accesso alla prova orale è richiesta una valutazione di almeno 16/30 allo scritto.
Ciascuna parte verrà valutata con un voto in trentesimi, e il voto finale, se maggiore o uguale a 18, sarà la media aritmetica dei voti delle due parti. La lode sarà assegnata agli studenti che nella prova orale dimostrino una conoscenza e comprensione approfondite di tutti gli argomenti del corso e un'ottima capacità espositiva.

Contenuti

Teoria generale del momento angolare; sistemi risolubili esattamente; metodi approssimati. Programma dettagliato del corso: 1) Teoria generale del momento angolare: momento angolare orbitale in meccanica quantistica, armoniche sferiche, relazione tra le rotazioni di un sistema nello spazio tridimensionale e gli operatori di rotazione applicati ad uno stato nello spazio di Hilbert del sistema, rotazioni per sistemi di più particelle, momento angolare di spin, spinori di Pauli, composizione di due momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan, teorema di Wigner-Eckart. 2) Sistemi risolubili esattamente: rotatore, stati quasi-classici del rotatore, oscillatore armonico bidimensionale, stati coerenti dell’oscillatore bidimensionale, particella carica in campo magnetico uniforme e livelli di Landau, moto in un campo di forze centrali, moto libero in tre dimensioni, oscillatore armonico tridimensionale, potenziale coulombiano e atomo di idrogeno. 3) Metodi approssimati: processi d’urto (sviluppo in onde parziali, sfasamenti, approssimazione di Born), perturbazioni indipendenti dal tempo (perturbazioni di livelli non degeneri, lo sviluppo di Rayleigh-Schrödinger, perturbazioni di livelli degeneri, applicazioni: l’effetto Stark, sistemi a due livelli), il metodo WKB, l’approssimazione adiabatica e la fase di Berry.