L’obiettivo principale del corso è quello di guidare lo studente ad acquisire contenuti e competenze matematiche funzionali a padroneggiare i concetti dell’analisi matematica, della teoria della probabilità e della statistica, utili all'apprendimento delle altre discipline del percorso di studi. Altro obiettivo sarà motivare gli studenti allo studio evitando durante le lezioni la trattazione degli argomenti eccessivamente astratti, coinvolgendoli nell’applicazione della matematica e guidandoli ad acquisire la consapevolezza che le discipline scientifiche, spesso studiate come fossero indipendenti, in realtà sono interconnesse.
Prerequisiti
Trattandosi di un esame del primo anno non sono previsti prerequisiti specifici differenti da quelli richiesti per l’accesso al Corso di Studio.
Metodi didattici
Lezioni frontali, attività tramite la piattaforma Moodle dell'Università, monitoraggio dell'apprendimento con attività di cooperative learning discusse e corrette con gli studenti. Utilizzo del software gratuito Geogebra https://www.geogebra.org/download. Utilizzo del foglio elettronico Excel. Anche se Excel non è un software specificamente destinato alla statistica, contiene molte funzioni e strumenti che consentono di effettuare analisi e calcoli statistici, è un software molto diffuso e si presta a un immediato utilizzo per attività di breve durata.
Verifica Apprendimento
La valutazione degli apprendimenti si realizzerà attraverso un esame scritto (durata 90 minuti) che prevede lo svolgimento di quattro/cinque esercizi riguardanti i contenuti discussi e sperimentati durante il corso. Per ogni esercizio sarà indicato il massimo punteggio previsto (da un minimo di 3 ad un massimo di 12 punti, in base alla difficoltà dell’esercizio assegnato). Per superare l’esame è necessario acquisire un punteggio minimo di 18 punti. La lode si ottiene con un punteggio superiore a 30.
Contenuti
La matematizzazione delle scienze; Algebra lineare; Definizione e proprietà delle funzioni reali a variabile reale, funzioni notevoli, funzioni definite a tratti e grafici; Classificazione delle funzioni, definizione di dominio, codominio e calcolo del dominio. Funzione iniettiva, suriettiva, biiettiva, pari e dispari, traslazioni di funzioni note. Il concetto di limite di una funzione reale, proprietà, calcolo di limiti e forme indeterminate; Studio della continuità di funzioni, punti di discontinuità, enunciato dei teoremi delle funzioni continue; Derivata di una funzione in un punto; Derivata e approssimazioni lineari; Funzione derivata e funzioni primitive; Relazioni tra una funzione e la sua derivata o le sue primitive; Derivata e monotonia; derivata e convessità; Grafici di funzioni e loro trasformazioni; Integrale definito e indefinito; Teorema fondamentale del calcolo integrale; Nozioni di informatica per la costruzione di semplici rappresentazioni grafiche; Statistica Descrittiva; Calcolo delle Probabilità; Distribuzioni di Probabilità; Statistica Inferenziale.
Lingua Insegnamento
ITALIANO
Altre informazioni
Ricevimento solo su appuntamento bfagiolini@uninsubria.it
