ID:
SCC1299
Durata (ore):
70
CFU:
8
SSD:
Sistemi di elaborazione delle informazioni
Anno:
2026
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (21/09/2026 - 15/01/2027)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Il corso introduce gli studenti all'ottica moderna, dalla descrizione dell’interazione luce-materia e dalla quantizzazione del campo elettromagnetico fino alla rivelazione e caratterizzazione sperimentale degli stati ottici.
La prima parte del corso presenta l’interazione luce-materia nell’ambito del modello semiclassico, in cui il sistema atomico è trattato quantisticamente mentre il campo è descritto in termini classici. La seconda parte introduce l’ottica quantistica, basata su una descrizione completamente quantistica del campo elettromagnetico, e comprende gli stati non classici della luce, l’elettrodinamica quantistica in cavità e alcune applicazioni alla metrologia quantistica e all’interferometria. La terza parte affronta la teoria quantistica della rivelazione della luce e i principi di funzionamento e la caratterizzazione dei rivelatori reali, con particolare attenzione alla misura delle proprietà statistiche e di correlazione della luce nei regimi classico e quantistico. Le lezioni teoriche sono affiancate da attività sperimentali nei laboratori di Ottica del Dipartimento.
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:
• illustrare i concetti di base dell’ottica semiclassica e quantistica e risolvere semplici problemi in questo ambito;
• descrivere gli stati ottici classici e quantistici e discuterne le differenze in termini di criteri di non classicità;
• descrivere le diverse tipologie di rivelatori di luce e i relativi principi di funzionamento;
• analizzare i diversi schemi di rivelazione e valutarne prestazioni e limiti in relazione al tipo di luce da rivelare;
• realizzare un apparato sperimentale per la misura di uno stato di luce, scegliendo il rivelatore e la strategia di rivelazione ottimali.
La prima parte del corso presenta l’interazione luce-materia nell’ambito del modello semiclassico, in cui il sistema atomico è trattato quantisticamente mentre il campo è descritto in termini classici. La seconda parte introduce l’ottica quantistica, basata su una descrizione completamente quantistica del campo elettromagnetico, e comprende gli stati non classici della luce, l’elettrodinamica quantistica in cavità e alcune applicazioni alla metrologia quantistica e all’interferometria. La terza parte affronta la teoria quantistica della rivelazione della luce e i principi di funzionamento e la caratterizzazione dei rivelatori reali, con particolare attenzione alla misura delle proprietà statistiche e di correlazione della luce nei regimi classico e quantistico. Le lezioni teoriche sono affiancate da attività sperimentali nei laboratori di Ottica del Dipartimento.
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:
• illustrare i concetti di base dell’ottica semiclassica e quantistica e risolvere semplici problemi in questo ambito;
• descrivere gli stati ottici classici e quantistici e discuterne le differenze in termini di criteri di non classicità;
• descrivere le diverse tipologie di rivelatori di luce e i relativi principi di funzionamento;
• analizzare i diversi schemi di rivelazione e valutarne prestazioni e limiti in relazione al tipo di luce da rivelare;
• realizzare un apparato sperimentale per la misura di uno stato di luce, scegliendo il rivelatore e la strategia di rivelazione ottimali.
Prerequisiti
Nozioni di base di elettromagnetismo e di meccanica quantistica.
Metodi didattici
Lezioni frontali alla lavagna, integrate da attività di laboratorio. Le dispense delle lezioni saranno rese disponibili agli studenti sulla piattaforma e-learning.
La prima e la seconda parte del corso (40 ore) saranno tenute dal Prof. Enrico Brambilla e saranno dedicate agli argomenti di ottica semiclassica e quantistica. La terza parte del corso (30 ore), dedicata alla rivelazione della luce (teoria + laboratorio), sarà tenuta dalla Prof.ssa Lucia Caspani e dalla Prof.ssa Maria Bondani. Durante le sessioni di laboratorio gli studenti effettueranno misure su diversi stati della luce impiegando diverse classi di rivelatori. Saranno inoltre presentate e discusse procedure guidate di analisi dei dati.
Data l’ampiezza degli argomenti trattati e l’assenza di un testo di riferimento completo, si raccomanda la frequenza regolare delle lezioni.
La prima e la seconda parte del corso (40 ore) saranno tenute dal Prof. Enrico Brambilla e saranno dedicate agli argomenti di ottica semiclassica e quantistica. La terza parte del corso (30 ore), dedicata alla rivelazione della luce (teoria + laboratorio), sarà tenuta dalla Prof.ssa Lucia Caspani e dalla Prof.ssa Maria Bondani. Durante le sessioni di laboratorio gli studenti effettueranno misure su diversi stati della luce impiegando diverse classi di rivelatori. Saranno inoltre presentate e discusse procedure guidate di analisi dei dati.
Data l’ampiezza degli argomenti trattati e l’assenza di un testo di riferimento completo, si raccomanda la frequenza regolare delle lezioni.
Verifica Apprendimento
L’esame è orale, ha una durata di circa 60 minuti ed è articolato in due parti.
La prima parte riguarda le attività sperimentali ed è dedicata alla discussione di una delle sessioni di laboratorio, scelta dallo studente, al quale è richiesto di analizzare i dati e di discutere lo stato ottico, lo schema di rivelazione adottato e i relativi vantaggi e limiti.
La seconda parte riguarda gli argomenti teorici del corso e verifica la conoscenza della descrizione semiclassica e quantistica dell’interazione luce-materia, delle proprietà quantistiche della luce e della teoria della rivelazione della luce, nonché la capacità di utilizzare correttamente il linguaggio matematico e tecnico.
La lode è attribuita agli studenti in grado di discutere criticamente i diversi argomenti del corso, stabilendo collegamenti e confronti.
La prima parte riguarda le attività sperimentali ed è dedicata alla discussione di una delle sessioni di laboratorio, scelta dallo studente, al quale è richiesto di analizzare i dati e di discutere lo stato ottico, lo schema di rivelazione adottato e i relativi vantaggi e limiti.
La seconda parte riguarda gli argomenti teorici del corso e verifica la conoscenza della descrizione semiclassica e quantistica dell’interazione luce-materia, delle proprietà quantistiche della luce e della teoria della rivelazione della luce, nonché la capacità di utilizzare correttamente il linguaggio matematico e tecnico.
La lode è attribuita agli studenti in grado di discutere criticamente i diversi argomenti del corso, stabilendo collegamenti e confronti.
Contenuti
Prima parte: Il modello di Bloch semiclassico per l’interazione radiazione-materia (10 ore, docente: Enrico Brambilla)
- Hamiltoniana di interazione nell’approssimazione di dipolo.
- Formalismo della matrice densità; equazione di evoluzione di Liouville-von Neumann.
- Derivazione delle equazioni di Bloch ottiche per un sistema atomico a due livelli interagente con il campo e.m.
- Soluzione delle equazioni di Bloch in presenza di un campo monocromatico – oscillazioni di Rabi e precessione del vettore di Bloch sulla sfera di Bloch.
- Confronto con i risultati della teoria perturbativa.
Seconda parte: Ottica quantistica (30 ore, docente: Enrico Brambilla)
- Quantizzazione del campo elettromagnetico nel vuoto.
- Equivalenza tra il campo elettromagnetico e un insieme infinito di oscillatori armonici indipendenti.
- Gli operatori di campo elettrico e magnetico.
- Le rappresentazioni di Heisenberg e di Schrödinger.
- La base degli stati di Fock.
- Stati coerenti: definizione e proprietà generali.
- Statistica dei fotoni di uno stato coerente. Relazione di indeterminazione per le fluttuazioni delle quadrature del campo.
- Il formalismo della matrice densità. Stati puri e stati misti del campo e.m.
- Statistica dei fotoni di uno stato termico.
- Elettrodinamica quantistica in cavità: il modello di Jaynes-Cummings.
- L’Hamiltoniana di Jaynes-Cummings.
- La descrizione in termini di stati ‘bare’ e stati ‘dressed’.
- L’esperimento di Haroche: generazione di stati entangled atomo-modo di cavità; collasso e revival delle oscillazioni di Rabi.
- Ottica quantistica con un beamsplitter. Descrizione classica e quantistica del beamsplitter; formalismo input-output; funzione di correlazione del numero di fotoni dalle due porte di uscita del beamsplitter; criteri di non classicità per una sorgente di luce.
- Stati squeezed.
- Alcune applicazioni degli stati non classici: l’effetto Hong-Ou-Mandel; l’interferometro di Mach-Zehnder; interferometria ad alta sensibilità con stati squeezed (ad es. LIGO).
Terza parte: Teoria della rivelazione della luce + Laboratorio (30 ore, docenti Lucia Caspani + Maria Bondani)
- Teoria semiclassica.
- Teoria quantistica: POVM.
- Esempi di POVM per diverse classi di rivelatori: rivelatori ON/OFF e di Bernoulli.
- Beamsplitter come modello di rivelatore non ideale.
- Statistica della luce rivelata.
- Misure di correlazione dei fotoni rivelati.
- Schemi di rivelazione ottica: rivelazione diretta e indiretta.
- Rivelatori di luce:
• Caratteristiche generali dei rivelatori reali
• Origine del rumore nei rivelatori
• Sistemi di acquisizione ed elaborazione del segnale dei rivelatori
• Diverse classi di rivelatori: fotomoltiplicatori, fotodiodi, APD e SPAD, SiPM, rivelatori criogenici, rivelatori superconduttori
• Caratterizzazione di un rivelatore con conteggi di buio, cross-talk e afterpulse
- Applicazione alla misura di stati ottici.
- Laboratorio. Tre sessioni sperimentali su, ad esempio: rivelazione di singolo fotone, rivelatori con risoluzione del numero di fotoni, disuguaglianze di Bell, 'time-correlated single-photon counting' (TCSPC), generazione e rivelazione di luce non classica.
- Hamiltoniana di interazione nell’approssimazione di dipolo.
- Formalismo della matrice densità; equazione di evoluzione di Liouville-von Neumann.
- Derivazione delle equazioni di Bloch ottiche per un sistema atomico a due livelli interagente con il campo e.m.
- Soluzione delle equazioni di Bloch in presenza di un campo monocromatico – oscillazioni di Rabi e precessione del vettore di Bloch sulla sfera di Bloch.
- Confronto con i risultati della teoria perturbativa.
Seconda parte: Ottica quantistica (30 ore, docente: Enrico Brambilla)
- Quantizzazione del campo elettromagnetico nel vuoto.
- Equivalenza tra il campo elettromagnetico e un insieme infinito di oscillatori armonici indipendenti.
- Gli operatori di campo elettrico e magnetico.
- Le rappresentazioni di Heisenberg e di Schrödinger.
- La base degli stati di Fock.
- Stati coerenti: definizione e proprietà generali.
- Statistica dei fotoni di uno stato coerente. Relazione di indeterminazione per le fluttuazioni delle quadrature del campo.
- Il formalismo della matrice densità. Stati puri e stati misti del campo e.m.
- Statistica dei fotoni di uno stato termico.
- Elettrodinamica quantistica in cavità: il modello di Jaynes-Cummings.
- L’Hamiltoniana di Jaynes-Cummings.
- La descrizione in termini di stati ‘bare’ e stati ‘dressed’.
- L’esperimento di Haroche: generazione di stati entangled atomo-modo di cavità; collasso e revival delle oscillazioni di Rabi.
- Ottica quantistica con un beamsplitter. Descrizione classica e quantistica del beamsplitter; formalismo input-output; funzione di correlazione del numero di fotoni dalle due porte di uscita del beamsplitter; criteri di non classicità per una sorgente di luce.
- Stati squeezed.
- Alcune applicazioni degli stati non classici: l’effetto Hong-Ou-Mandel; l’interferometro di Mach-Zehnder; interferometria ad alta sensibilità con stati squeezed (ad es. LIGO).
Terza parte: Teoria della rivelazione della luce + Laboratorio (30 ore, docenti Lucia Caspani + Maria Bondani)
- Teoria semiclassica.
- Teoria quantistica: POVM.
- Esempi di POVM per diverse classi di rivelatori: rivelatori ON/OFF e di Bernoulli.
- Beamsplitter come modello di rivelatore non ideale.
- Statistica della luce rivelata.
- Misure di correlazione dei fotoni rivelati.
- Schemi di rivelazione ottica: rivelazione diretta e indiretta.
- Rivelatori di luce:
• Caratteristiche generali dei rivelatori reali
• Origine del rumore nei rivelatori
• Sistemi di acquisizione ed elaborazione del segnale dei rivelatori
• Diverse classi di rivelatori: fotomoltiplicatori, fotodiodi, APD e SPAD, SiPM, rivelatori criogenici, rivelatori superconduttori
• Caratterizzazione di un rivelatore con conteggi di buio, cross-talk e afterpulse
- Applicazione alla misura di stati ottici.
- Laboratorio. Tre sessioni sperimentali su, ad esempio: rivelazione di singolo fotone, rivelatori con risoluzione del numero di fotoni, disuguaglianze di Bell, 'time-correlated single-photon counting' (TCSPC), generazione e rivelazione di luce non classica.
Lingua Insegnamento
Inglese
Altre informazioni
I docenti ricevono su appuntamento:
- Prof. Brambilla, ufficio V4.3, quarto piano via Valleggio 11, e-mail: enrico.brambilla@uninsubria.it
- Prof.ssa Caspani, ufficio V4.7, quarto piano via Valleggio 11, e-mail: lucia.caspani@uninsubria.it
- Prof.ssa Maria Bondani, terzo piano via Valleggio 11, e-mail: maria.bondani@uninsubria.it
- Prof. Brambilla, ufficio V4.3, quarto piano via Valleggio 11, e-mail: enrico.brambilla@uninsubria.it
- Prof.ssa Caspani, ufficio V4.7, quarto piano via Valleggio 11, e-mail: lucia.caspani@uninsubria.it
- Prof.ssa Maria Bondani, terzo piano via Valleggio 11, e-mail: maria.bondani@uninsubria.it
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