Analisi nonlineare

Si studiano equazioni e sistemi di equazioni di tipo ellittico non lineare con particolare attenzione a equazioni di tipo Schroedinger anche con interazioni non locali, sia variazionali che non variazionali. Si investigano relazioni tra la validità di disuguaglianze funzionali ottimali e fenomeni di quantizzazione dell’energia per le equazioni associate. Si studiano proprietà qualitative delle soluzioni, unicità di stati fondamentali e non degenerazione. In dimensione due si presentano fenomeni interessanti legati alla presenza di nonlinearità di tipo esponenziale che vengono studiati con metodi variazionali topologici. Si studiano anche equazioni e sistemi di ordine superiore al secondo e di tipo frazionario. Il gruppo collabora con: Università di Pisa, Università di Milano, Università di Roma - La Sapienza, Chongqing Jiatong University - China, Zhejiang Normal University - China, Università di Lisbona, University of Brasilia, University of Rio de Janeiro, University of Bath - UK, Kyoto University - Japan, CIMS - NYU.