Da aprile 2026, Federica Pes è contrattista di ricerca presso il Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia dell'Università degli Studi dell'Insubria (Como).
Si è laureata in Matematica nel 2015 e ha conseguito la laurea magistrale in Matematica nel 2018 presso l'Università degli Studi di Cagliari. Nel 2022 ha conseguito il Dottorato di Ricerca in Matematica e Informatica sotto la supervisione del Professor Giuseppe Rodriguez con una tesi dal titolo "On the computation of the minimal-norm solution of linear and nonlinear problems".
Dal 01/10/2021 al 31/12/2021 è stata borsista di ricerca presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università di Cagliari. Dal 01/10/2022 al 31/03/2024 è stata assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Chimica e Chimica Industriale dell'Università di Pisa. Dal 01/04/2024 al 31/03/2026 è stata assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università di Cagliari. Ha partecipato a diverse conferenze di carattere nazionale e internazionale, anche in qualità di invited speaker. È stata responsabile di un progetto di ricerca INdAM/GNCS 2025.
I suoi interessi di ricerca riguardano i seguenti argomenti: i problemi inversi e la regolarizzazione di problemi malcondizionati lineari e non lineari, la risoluzione numerica di sistemi di equazioni integrali di Fredholm di prima specie, applicazione a modelli geofisici, photometric stereo, la realizzazione di software scientifico.