Capacità di definire e risolvere numericamente problemi di programmazione lineare. Capacità di applicare gli strumenti basilari di programmazione non-lineare non-vincolata.
Prerequisiti
Algebra Lineare, Analisi I, Analisi Numerica
Metodi didattici
Lezioni frontali con teoria ed esercizi.
Verifica Apprendimento
Esame orale e progettino di approfondimento su uno degli argomenti o degli algoritmi visti a lezione. A scelta dello studente può vertere su approfondimenti teorici o implementazione di un algoritmo. L'esame orale verificherà le conoscenze degli strumenti base di ottimizzazione e la capacità di applicarli a semplici problemi.
Contenuti
Introduzione all’ottimizzazione. Esempi e proprietà fondamentali della programmazione lineare. Teorema fondamentale della programmazione lineare e sua interpretazione geometrica. Metodo del Simplesso, forma a blocchi e simplesso rivisto. Problema duale e algoritmo primale- duale. Il problema del trasporto e metodo del simplesso per problemi di trasporto. Problemi non vincolati: proprietà fondamentali, metodi di discesa, steepest discent. Condizioni di Wolf, ammissibilità e convergenza. Metodo del gradiente stocastico. Metodi quasi-Newton, metodo trust-region. Metodo di Levenberg-Marquart, metodo dei moltiplicatori di Lagrange e minimizzazione alternata.
