Nel Saggiatore Galileo Galilei scrisse che la matematica è il linguaggio della natura. I corsi del primo anno presentano in maniera estesa gli oggetti principali della matematica, ma si soffermano solo brevemente sulla matematica come linguaggio. L'obiettivo di questo corso è gettare le basi della grammatica della matematica e di imparare ad usare questo linguaggio in modo corretto e rigoroso; come ci si renderà presto conto, la precisione è infatti una caratteristica essenziale del linguaggio matematico. Al termine di questo corso ci si aspetta che studentesse e studenti: 1) siano in grado di utilizzare con precisione il linguaggio matematico nelle sue forme più rudimentali; 2) conoscano le principali tecniche di dimostrazione; 3) abbiano sviluppato una discreta autonomia nel produrre dimostrazioni rigorose di semplici affermazioni matematiche.
Prerequisiti
Non sono previsti prerequisiti. Si faranno riferimenti puntuali ad alcuni contenuti dei corsi di Algebra I e Analisi matematica I.
Metodi didattici
Nel corso si affiancheranno lezioni frontali ad ore di esercitazioni, nelle quali sarà richiesto, a studentesse e studenti, di lavorare attivamente alla risoluzione di alcuni semplici problemi che traggono la loro origine dai concetti presentati a lezione, oppure di produrre dimostrazioni rigorose di fatti semplici. Studentesse e studenti potranno lavorare in gruppo o autonomamente.
Verifica Apprendimento
Per studentesse e studenti frequentanti, la verifica dell'apprendimento si baserà sui seguenti punti: 1) un'attiva partecipazione alle lezioni e alle esercitazioni; 2) la consegna di esercizi (risolti autonomamente o in gruppo), che verranno valutati dal docente. In base a questi elementi, il docente emetterà un giudizio approvato/non approvato. Per studentesse e studenti non frequentanti, la verifica dell'apprendimento si baserà sui seguenti punti: 1) la consegna di esercizi, che verranno valutati dal docente; 2) un test finale. In base a questi elementi, il docente emetterà un giudizio approvato/non approvato.
Contenuti
Il corso coprirà i seguenti contenuti, scelti in modo da presentare a studentesse e studenti vari elementi di linguaggio matematico e di dimostrazioni. 1) Numeri naturali e interi 2) Induzione e ricorsività 3) Richiami di logica e teoria degli insiemi 4) Cardinalità
Lingua Insegnamento
Italiano
Altre informazioni
Il docente riceve su appuntamento, da richiedere all'indirizzo giovanni.bazzoni@uninsubria.it
