Tipo Corso:
Laurea
Durata (anni):
3
Struttura di riferimento:
Sede:
Como - Università degli Studi dell'Insubria
Programma E Obiettivi
Obiettivi
Coerentemente con gli obiettivi formativi qualificanti della classe, il corso di laurea in matematica ha come principale obiettivo formativo quello di garantire un ampio ed equilibrato bagaglio di strumenti e metodi matematici non disgiunto da un'estesa panoramica, in vari ambiti, delle loro applicazioni; questo in modo da permettere al laureato sia l'approfondimento di strumenti e metodi mediante il proseguimento degli studi con una laurea magistrale sia l'inserimento in attività professionali.
In particolare, il corso di laurea in matematica si propone:
- di fornire una solida base nelle discipline classiche della matematica pura ed applicata;
- di fornire le basi della Fisica e della sua formalizzazione matematica;
- di sviluppare la capacita' di analizzare e modellizzare problemi in vari ambiti in termini matematici;
- di fornire le necessarie competenze informatiche.
La modalità didattica è prevalentemente quella tradizionale delle lezioni ed esercitazioni frontali. A completamento del percorso di apprendimento, sono inoltre previste attività di natura seminariale, svolte dagli studenti sia in gruppo che singolarmente, sotto la diretta supervisione dei docenti, in modo da sviluppare sia l'abilità di lavoro in gruppo sia le doti comunicative. Tali attività si svolgono all'interno dei singoli insegnamenti.
La struttura del corso di laurea e' interamente finalizzata a permettere che lo studente consegua compiutamente gli obiettivi formativi, tenendo conto che tutti gli insegnamenti previsti, pur con le loro specificita', fanno parte di un'area di apprendimento essenzialmente omogenea e concorrono, seppure in misura differente, al raggiungimento degli obiettivi formativi proposti.
Si possono tuttavia individuare due sottoaree con ampie sovrapposizioni:
Area della formazione matematica teorica: gli insegnamenti di quest'area forniscono le competenze nella matematica pura di base e avanzata.
Area della formazione modellistico-applicativa: gli insegnamenti di quest'area forniscono le competenze necessarie per l'analisi e la modellizzazione di problemi che hanno origine in vari ambiti scientifici e applicativi, e gli strumenti informatici e numerici per la loro soluzione.
In particolare, il corso di laurea in matematica si propone:
- di fornire una solida base nelle discipline classiche della matematica pura ed applicata;
- di fornire le basi della Fisica e della sua formalizzazione matematica;
- di sviluppare la capacita' di analizzare e modellizzare problemi in vari ambiti in termini matematici;
- di fornire le necessarie competenze informatiche.
La modalità didattica è prevalentemente quella tradizionale delle lezioni ed esercitazioni frontali. A completamento del percorso di apprendimento, sono inoltre previste attività di natura seminariale, svolte dagli studenti sia in gruppo che singolarmente, sotto la diretta supervisione dei docenti, in modo da sviluppare sia l'abilità di lavoro in gruppo sia le doti comunicative. Tali attività si svolgono all'interno dei singoli insegnamenti.
La struttura del corso di laurea e' interamente finalizzata a permettere che lo studente consegua compiutamente gli obiettivi formativi, tenendo conto che tutti gli insegnamenti previsti, pur con le loro specificita', fanno parte di un'area di apprendimento essenzialmente omogenea e concorrono, seppure in misura differente, al raggiungimento degli obiettivi formativi proposti.
Si possono tuttavia individuare due sottoaree con ampie sovrapposizioni:
Area della formazione matematica teorica: gli insegnamenti di quest'area forniscono le competenze nella matematica pura di base e avanzata.
Area della formazione modellistico-applicativa: gli insegnamenti di quest'area forniscono le competenze necessarie per l'analisi e la modellizzazione di problemi che hanno origine in vari ambiti scientifici e applicativi, e gli strumenti informatici e numerici per la loro soluzione.
Conoscenze e capacità di comprensione
I laureati e le laureate in Matematica:
• possiedono solide basi in analisi, algebra, geometria, analisi numerica, fisica matematica, probabilità;
• conoscono i principi e i risultati di base della fisica classica;
• conoscono le basi teoriche della programmazione e degli algoritmi;
• hanno una solida percezione dei rapporti profondi della Matematica con le discipline affini, in particolare con la Fisica e l'Informatica, sia in termini di motivazioni della ricerca matematica che di ricadute applicative dei risultati di tali indagini;
• sono in grado di comprendere testi universitari relativi alle discipline menzionate sopra, anche in lingua inglese;
• possiedono solide conoscenze in una o più discipline della Matematica avanzata, sia Teorica che Applicata.
Le conoscenze e capacità sopra elencate vengono acquisite all'interno dei singoli corsi. Le conoscenze si acquisiscono partecipando alle lezioni e per mezzo della lettura e lo studio di testi di riferimento, anche in lingua inglese.
Corsi di indirizzo fisico o modellistico permettono di conoscere le principali applicazioni di alcuni strumenti matematici a problemi concreti. La capacità di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi viene acquisita mediante corsi di indirizzo applicativo che possono prevedere l'uso di strumenti informatici e di software specifici.
• possiedono solide basi in analisi, algebra, geometria, analisi numerica, fisica matematica, probabilità;
• conoscono i principi e i risultati di base della fisica classica;
• conoscono le basi teoriche della programmazione e degli algoritmi;
• hanno una solida percezione dei rapporti profondi della Matematica con le discipline affini, in particolare con la Fisica e l'Informatica, sia in termini di motivazioni della ricerca matematica che di ricadute applicative dei risultati di tali indagini;
• sono in grado di comprendere testi universitari relativi alle discipline menzionate sopra, anche in lingua inglese;
• possiedono solide conoscenze in una o più discipline della Matematica avanzata, sia Teorica che Applicata.
Le conoscenze e capacità sopra elencate vengono acquisite all'interno dei singoli corsi. Le conoscenze si acquisiscono partecipando alle lezioni e per mezzo della lettura e lo studio di testi di riferimento, anche in lingua inglese.
Corsi di indirizzo fisico o modellistico permettono di conoscere le principali applicazioni di alcuni strumenti matematici a problemi concreti. La capacità di estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi viene acquisita mediante corsi di indirizzo applicativo che possono prevedere l'uso di strumenti informatici e di software specifici.
Capacità di applicare conoscenze e comprensione
I laureati e le laureate in Matematica sono in grado di:
• riconoscere e comprendere dimostrazioni rigorose di risultati matematici, e di
produrne a loro volta, adattando dimostrazioni note di risultati simili;
• risolvere problemi di moderata difficoltà in diversi campi della matematica;
• formalizzare matematicamente problemi concreti, di moderata difficoltà, che
possono avere origine da discipline affini quali Fisica e Informatica o in altri
ambiti applicativi;
• estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
• utilizzare strumenti informatici e computazionali, scrivere e correggere codici in linguaggi di programmazione specifici.
La maggior parte dei corsi di fondamento prevede esercitazioni nelle quali lo studente impara ad applicare, con progressiva autonomia, le nozioni acquisite a problemi di crescente difficoltà. I corsi di carattere applicativo possono prevedere laboratori nei quali lo studente si familiarizza con gli strumenti informatici e di calcolo specifici, e impara ad utilizzarli per risolvere problemi di crescente difficoltà.
Le capacità elencate vengono accertate mediante gli esami dei vari corsi, che sono spesso articolati in una prova scritta ed una orale, possono prevedere delle prove intermedie, e sono volti a verificare il livello di autonomia raggiunto. A questa verifica contribuiscono inoltre:
• attività seminariali svolte dagli studenti all'interno dei singoli corsi sotto la supervisione dei docenti;
• l'elaborazione e l'esposizione della prova finale.
• riconoscere e comprendere dimostrazioni rigorose di risultati matematici, e di
produrne a loro volta, adattando dimostrazioni note di risultati simili;
• risolvere problemi di moderata difficoltà in diversi campi della matematica;
• formalizzare matematicamente problemi concreti, di moderata difficoltà, che
possono avere origine da discipline affini quali Fisica e Informatica o in altri
ambiti applicativi;
• estrarre informazioni qualitative da dati quantitativi;
• utilizzare strumenti informatici e computazionali, scrivere e correggere codici in linguaggi di programmazione specifici.
La maggior parte dei corsi di fondamento prevede esercitazioni nelle quali lo studente impara ad applicare, con progressiva autonomia, le nozioni acquisite a problemi di crescente difficoltà. I corsi di carattere applicativo possono prevedere laboratori nei quali lo studente si familiarizza con gli strumenti informatici e di calcolo specifici, e impara ad utilizzarli per risolvere problemi di crescente difficoltà.
Le capacità elencate vengono accertate mediante gli esami dei vari corsi, che sono spesso articolati in una prova scritta ed una orale, possono prevedere delle prove intermedie, e sono volti a verificare il livello di autonomia raggiunto. A questa verifica contribuiscono inoltre:
• attività seminariali svolte dagli studenti all'interno dei singoli corsi sotto la supervisione dei docenti;
• l'elaborazione e l'esposizione della prova finale.
Autonomia di giudizi
I laureati in matematica:
a) sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
b) sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti fallaci;
c) sono in grado di comprendere modelli matematici associati a situazioni concrete derivanti da altre discipline, e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
d) hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare autonomamente.
Le capacità elencate ai primi due punti sono sviluppate mediante tutte le attività previste dal corso di studio. La modellizzazione matematica di problemi viene concretamente presentata in alcuni dei corsi obbligatori, in particolare quelli di natura fisica e numerica. Queste capacità vengono accertate mediante gli esami e lo svolgimento di attività seminariali.
Le attività previste dal percorso formativo proposto sono in larga misura individuali. Tuttavia la collaborazione tra studenti per la risoluzione di problemi assegnati durante le esercitazione e per la preparazione di progetti e seminari da svolgersi nell'ambito dei corsi abituano gli studenti a lavorare in gruppo.
a) sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di assunti e conclusioni;
b) sono in grado di riconoscere dimostrazioni corrette, e di individuare ragionamenti fallaci;
c) sono in grado di comprendere modelli matematici associati a situazioni concrete derivanti da altre discipline, e di usare tali modelli per facilitare lo studio della situazione originale;
d) hanno esperienza di lavoro di gruppo, ma sanno anche lavorare autonomamente.
Le capacità elencate ai primi due punti sono sviluppate mediante tutte le attività previste dal corso di studio. La modellizzazione matematica di problemi viene concretamente presentata in alcuni dei corsi obbligatori, in particolare quelli di natura fisica e numerica. Queste capacità vengono accertate mediante gli esami e lo svolgimento di attività seminariali.
Le attività previste dal percorso formativo proposto sono in larga misura individuali. Tuttavia la collaborazione tra studenti per la risoluzione di problemi assegnati durante le esercitazione e per la preparazione di progetti e seminari da svolgersi nell'ambito dei corsi abituano gli studenti a lavorare in gruppo.
Abilità comunicative
I laureati in matematica:
a) sono in grado di descrivere problemi, idee e soluzioni riguardanti la Matematica, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, sia in forma scritta che orale;
b) sono in grado di dialogare con esperti di altri settori, riconoscendo la possibilità di formalizzare matematicamente problemi in ambito applicativo, industriale o finanziario.
Le capacità citate vengono acquisite mediante tutte le attività previste dal percorso formativo, e in particolare mediante la preparazione per lo svolgimento di attività seminariali e della prova finale. Attività seminariali e prova finale sono anche i principali mezzi tramite i quali tali capacità vengono accertate.
a) sono in grado di descrivere problemi, idee e soluzioni riguardanti la Matematica, sia proprie sia di altri autori, a un pubblico specializzato o generico, sia in forma scritta che orale;
b) sono in grado di dialogare con esperti di altri settori, riconoscendo la possibilità di formalizzare matematicamente problemi in ambito applicativo, industriale o finanziario.
Le capacità citate vengono acquisite mediante tutte le attività previste dal percorso formativo, e in particolare mediante la preparazione per lo svolgimento di attività seminariali e della prova finale. Attività seminariali e prova finale sono anche i principali mezzi tramite i quali tali capacità vengono accertate.
Capacità di apprendimento
Capacità di apprendimento
I laureati in matematica:
a) sono in grado di proseguire gli studi, sia in Matematica che in altre discipline, con un alto grado di autonomia;
b) hanno una mentalità flessibile, e sono in grado di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuove problematiche.
Tutte le attività formative previste concorrono a fornire queste capacità, che costituiscono uno degli aspetti più qualificanti e riconosciuti del laureato in Matematica.
I laureati in matematica:
a) sono in grado di proseguire gli studi, sia in Matematica che in altre discipline, con un alto grado di autonomia;
b) hanno una mentalità flessibile, e sono in grado di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro, adattandosi facilmente a nuove problematiche.
Tutte le attività formative previste concorrono a fornire queste capacità, che costituiscono uno degli aspetti più qualificanti e riconosciuti del laureato in Matematica.
Requisiti di accesso
Ai sensi della normativa vigente, per accedere al corso di laurea è necessario essere in possesso di un diploma di scuola secondaria superiore o di altro titolo di studio conseguito all'estero riconosciuto idoneo. Le conoscenze richieste non sono associate ad uno specifico diploma di scuola secondaria superiore, risultando sufficienti le seguenti conoscenze e abilità: una buona cultura generale, una buona padronanza dei concetti di base di aritmetica, algebra e geometria e attitudine al ragionamento logico-deduttivo ed alla risoluzione di problemi. L'immatricolazione al corso di laurea è libera e prevede, obbligatoriamente, il sostenimento di una prova nazionale di ingresso, non selettiva, per verificare la preparazione iniziale dello studente. La prova consiste in domande a risposta multipla suddivise in moduli che comprendono il Linguaggio matematico di base e la Matematica Avanzata e si tiene secondo il calendario definito dalla struttura didattica di riferimento sulla base delle sessioni stabilite a livello nazionale.Si considera superata la prova se lo studente risponde correttamente ad almeno 12 delle 25 domande contenute nel modulo di Matematica di base.
Lo studente che non supera il test di verifica della preparazione iniziale in nessuna delle date proposte dovrà colmare le lacune evidenziate, entro il primo anno di corso, tramite attività formative integrative. A tal fine, nel corso dell'anno accademico verranno svolte delle attività formative di recupero obbligatorie con ulteriore prova di verifica. Le lacune verranno considerate automaticamente colmate dallo studente che avra' superato almeno uno degli esami di matematica del primo anno previsti dal regolamento didattico.
Lo studente che non supera il test di verifica della preparazione iniziale in nessuna delle date proposte dovrà colmare le lacune evidenziate, entro il primo anno di corso, tramite attività formative integrative. A tal fine, nel corso dell'anno accademico verranno svolte delle attività formative di recupero obbligatorie con ulteriore prova di verifica. Le lacune verranno considerate automaticamente colmate dallo studente che avra' superato almeno uno degli esami di matematica del primo anno previsti dal regolamento didattico.
Esame finale
La prova finale, alla quale corrispondono 5 CFU, consiste nella presentazione e discussione davanti ad un'apposita commissione di laurea di una tesi di argomento monografico nella quale lo studente deve principalmente mostrare le sue autonome capacità di comprensione e di sintesi. La redazione della tesi, che potra' riguardare una parte di un libro avanzato, o di un breve articolo scientifico, verra' svolta sotto la supervisione di un docente di riferimento, e comportera' un impegno variabile da uno a due mesi.
Alla prova finale si attribuira' un numero di punti variabile da 0 a 4, a seconda della qualita' della tesi e dell'esposizione.
Per la determinazione del voto di laurea si adotta la seguente procedura.
Si pone
- x = punteggio attribuito alla prova finale
- y = 1 per chi si laurea in corso (entro la seduta di marzo), 0 altrimenti
- w = 1 se la media degli esami e' superiore a 26, 0 altrimenti
- z = 1 se ci sono almeno tre lodi negli esami del biennio, o se nessun voto e' inferiore a 22, 0 altrimenti
Si pone poi
V=x+y+w+z
e
M = media ponderata delle votazioni riportate negli esami di profitto espressa in 110mi
La valutazione finale sara' data da,
min{110, M+ V).
Nel caso in cui il punteggio raggiunto sia di 110 il Presidente deve porre in discussione la possibilità di assegnazione della Lode, per la quale e' richiesta l'unanimità dei pareri.
Alla prova finale si attribuira' un numero di punti variabile da 0 a 4, a seconda della qualita' della tesi e dell'esposizione.
Per la determinazione del voto di laurea si adotta la seguente procedura.
Si pone
- x = punteggio attribuito alla prova finale
- y = 1 per chi si laurea in corso (entro la seduta di marzo), 0 altrimenti
- w = 1 se la media degli esami e' superiore a 26, 0 altrimenti
- z = 1 se ci sono almeno tre lodi negli esami del biennio, o se nessun voto e' inferiore a 22, 0 altrimenti
Si pone poi
V=x+y+w+z
e
M = media ponderata delle votazioni riportate negli esami di profitto espressa in 110mi
La valutazione finale sara' data da,
min{110, M+ V).
Nel caso in cui il punteggio raggiunto sia di 110 il Presidente deve porre in discussione la possibilità di assegnazione della Lode, per la quale e' richiesta l'unanimità dei pareri.
Profili Professionali
Profili Professionali
Matematico: Per le sua solida formazione di base e attitudine al ragionamento rigoroso, il laureato in Matematica trova impiego presso strutture pubbliche o private con mansioni di supporto matematico/modellistico, in particolare in ambito economico, bancario, assicurativo, informatico, statistico, tecnologico e di comunicazione della cultura scientifica.
•supporto matematico e modellistico-applicativo ad attività industriali, attività nella finanza, nei servizi, nella pubblica amministrazione e nella diffusione della cultura scientifica.
•applicazione di metodi scientifici di indagine
•utilizzo della conoscenza matematica per la soluzione di problemi pratici
• trasferimento della conoscenza matematica in ambito industriale, nel settore della ricerca scientifica e della produzione di beni e servizi
• partecipazione alle attività rivolte alla diffusione della cultura matematica
• partecipazione a gruppi di lavoro o di ricerca
• realizzazione di simulazioni al computer
•formazione/informazione per personale specializzato
•capacità di realizzare ed impiegare modelli matematici anche in ambiti diversi da quello scientifico
•competenze computazionali e informatiche;
•conoscenza delle metodiche disciplinari e capacita’ di comprendere e utilizzare descrizioni e modelli matematici di situazioni concrete di interesse scientifico o economico;
•conoscenza di almeno una lingua dell'Unione Europea oltre l'italiano, nell'ambito specifico di competenza e per lo scambio di informazioni generali;
•possesso di adeguate competenze e strumenti per la comunicazione e la gestione dell'informazione;
•capacita’ di lavorare in gruppo, di operare con definiti gradi di autonomia e di inserirsi prontamente negli ambienti di lavoro.
•conoscenza dei fondamenti della matematica e delle sue principali applicazioni
•ricercatore nelle divisioni Ricerca e Sviluppo di industrie con impatto tecnologico, anche nel campo dell'elettronica, delle telecomunicazioni, della logistica.
•operatore nel campo della divulgazione della cultura scientifica con riferimento ai diversi aspetti, teorici e applicativi, della matematica classica e moderna
•operatore nello sviluppo di modelli matematici e finanziari presso banche, imprese finanziarie o assicurative
•un ulteriore sbocco professionale consiste nel proseguimento degli studi attraverso una laurea magistrale, in special modo la Laurea Magistrale in Matematica LM-40
Insegnamenti
Insegnamenti (11)
9 CFU
86 ore
2 CFU
32 ore
9 CFU
80 ore
8 CFU
68 ore
6 CFU
56 ore
SCC0813 - TEST DI VERIFICA DELLA PREPARAZIONE INIZIALE
Non Disponibile (03/10/2025 - 15/06/2026)
- 2025
0 CFU
0 ore
3 CFU
28 ore
8 CFU
72 ore
10 CFU
88 ore
7 CFU
56 ore
3 CFU
32 ore
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Persone (7)
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