Il corso intende fornire un’introduzione alla teoria dei processi stocastici, in particolare ai processi di Markov, al Moto Browniano e alle sue connesioni con l'equazione del calore.
Prerequisiti
Fondamenti della teoria della probabilità e della teoria della misura
Metodi didattici
Lezioni frontali. Nelle lezioni frontali vengono sviluppate le nozioni teoriche e descritte le tecniche necessarie per l’applicazione della teoria alla risoluzione di problemi di natura fisico-matematica
Verifica Apprendimento
Prova orale che consiste nella verifica della capacità di esprimersi in linguaggio matematico corretto e di dimostrare alcuni dei teoremi incontrati durante il corso.
Contenuti
Moto Browniano. Misura di Wiener. Proprietà delle traiettorie Browniane. Processi di Markov. Semigruppi Markoviani e loro generatori. Processi di diffusione. Soluzione probabilistica del problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace. Soluzione probabilistica del problema di Cauchy-Dirichlet per l’equazione del calore. Formula di Feynman-Kac. Calcolo stocastico, formula di Ito, equazioni differenziali stocastiche
Lingua Insegnamento
Inglese
Altre informazioni
il docente riceve su appuntamento, da fissare scrivendo a posilicano@uninsubria.it
