SCC1167 - HISTORY OF MATHEMATICS

insegnamento

ID:

SCC1167

Durata (ore):

72

CFU:

Anno:

2025

Periodo di attività

Secondo Semestre (23/02/2026 - 12/06/2026)

Obiettivi Formativi

Il corso offre una esplorazione dell'evoluzione della pratica e del pensiero matematico. La prima parte offre una concisa panoramica dello sviluppo della Matematica dalla preistoria alla fine del XX secolo, mettendo in evidenza i principali avanzamenti e mutamenti nella comprensione della Matematica. La seconda e terza parte sono monografiche, proponendo una più profonda investigazione in alcune aree specifiche della storia della Matematica. ----- Al termine del corso uno studente avrà acquisito le seguenti abilità: 1.collocare i principali risultati matematici nel periodo storico corretto e di fornire il contesto storico-scientifico di riferimento. 2. possedere una visione generale e unitaria delle discipline matematiche e delle loro relazioni sulla base delle linee di pensiero che incarnano 3. illustrare negli aspetti non tecnici le principali aree della Matematica, in particolare quelle che hanno valenza nei percorsi didattici delle scuole secondarie superiori 4. narrare la Matematica ad un pubblico eterogeneo nei suoi aspetti generali non tecnici, e saper inquadrare tale narrazione nell'appropriato contesto storico.

Prerequisiti

Non sono previsti prerequisiti a parte il possesso delle conoscenze di base di una laurea triennale in ambito matematico.

Metodi didattici

Lezione frontale in lingua inglese con l’ausilio di slides e approfondimenti alla lavagna. Le slides sono appositamente strutturate per favorire gli obiettivi di apprendimento, in particolare fornendo concreto esempio e guida per l'illustrazione non tecnica di settori avanzati della Matematica, dando spiegazione storica di parti della Matematica in uso nelle scuole secondarie superiori, e fornendo spunti e riferimenti a materiale originale nei rilievi storici.

Verifica Apprendimento

L'esame consiste nella redazione di una relazione scritta su un argomento concordato con uno dei docenti del corso tra quelli toccati durante il periodo didattico. La relazione verrà valutata tenendo conto dell'accuratezza storica, della capacità di correlare l'argomento con il contesto di sviluppo, con altri settori affini della matematica, della qualità dell'illustrazione particolarmente verso un pubblico tecnico ma non di specialisti, e verso un pubblico interessato ma non tecnico. In alternativa, a scelta dello studente, durante il periodo di svolgimento del corso verranno effettuate tre prove scritte intermedie, volte a verificare l'apprendimento e la comprensione delle tre parti in cui il corso è suddiviso.

Contenuti

La prima parte del corso, tenuta dal Prof. Benini, riguarderà la storia della matematica dalla matematica antica (sumeri, egizi) fino all'inizio del XXI secolo. Questa parte durerà 32 ore. La seconda parte de corso (16 ore), tenuta dal Prof. Benini, tratterà della storia delle funzioni calcolabili dalla loro definizione alla complessità computazionale. La terza parte del corso (24 ore), tenuta dal Prof. Quadrelli, si occuperà della storia della ricerca delle soluzioni di equazioni, dall'antichità all'epoca moderna. La prima parte del corso tratterà dei seguenti periodi storici: 1. Matematica egizia e mesopotamica (2 ore) 2. Matematica greca (4 ore) 3. Matematica asiatica antica (2 ore) 4. L'età d'oro dell'Islam (2 ore) 5. Medioevo e Rinascimento (2 ore) 6. La Matematica del XVII secolo: l'alba della modernità(2 ore) 7. La Matematica nel XVIII secolo: l'età di Eulero (4 ore) 8. La Matematica nel XIX secolo: l'era della rivoluzione (5 ore) 9. La Matematica nel XX secolo (7 ore) Parte A) Prof. Benini: Le funzioni calcolabili dall'abaco ai computer: tracciare la ricerca per definire l'effettiva calcolabilità - Hilbert, Post, Gödel, Schönfinkel: La crisi dei fondamenti e primi formalismi per la computazione. - Church, Kleene: Lambda-calcolo e funzioni ricorsive. - Turing: La macchina di Turing e i limiti della computazione. - Von Neumann e la nascita dell'Informatica: Paradigmi architetturali e la realizzazione pratica della computazione. - Automi, non determinismo e complessità computazionale: Modelli formali del calcolo e analisi delle risorse. - P vs NP: Il principale problema aperto nella teoria della complessità computazionale. - Graduare l'incalcolabilità: teorie dei tipi e normalizzazione forte: connessione tra computazione e teoria della dimostrazione. Parte B) Prof. Quadrelli: Ricerca di soluzioni delle equazioni attraverso i secoli - Equazioni nei tempi antichi: metodi e soluzioni nelle matematiche babilonese, egizia, greca, indiana e araba - Equazioni nel medioevo fino a Luca Pacioli: sviluppi e passaggio alla notazione simbolica - Rinascimento: Tartaglia, Cardano, Ferrari, e le disfide matematiche: scoperta delle soluzioni delle equazioni cubiche e quartiche e la nascita dell'algebra moderna. - Ultimi sviluppi.

Lingua Insegnamento

Inglese

Altre informazioni

Tutte le informazioni relative al corso sono disponibili sul sito web del corso: https://marcobenini.me/lectures/history-of-mathematics/ I docenti sono contattabili agli indirizzi email: marco.benini@uninsubria.it, claudio.quadrelli@uninsubria.it.