Fornire gli studenti i fondamenti della Teoria Algebrica dei Numeri.
Prerequisiti
Algebra Lineare, Algebra 1 e 2 (soprattutto teoria degli anelli commutativi), Teoria di Galois
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Verifica Apprendimento
La valutazione degli apprendimenti si realizzerà attraverso un esame orale.
Contenuti
Il corso è un'introduzione alla Teoria Algebrica dei Numeri. Ci concentreremo sullo studio degli anelli di interi algebrici (il corrispettivo di ciò che Z è per Q, ma all'interno dei campi di numeri): in questi anelli generalmente si perde la fattorizzazione unica per gli elementi, ma la si riacciuffa per gli ideali (capiremo tra l'altro perché gli "ideali" si chiamano proprio così). Dal punto di vista storico, da un lato lo studio degli anelli di interi algebrici ha portato allo sviluppo della teoria degli anelli, e a sua volta esso è stato motivato dalla necessità di correggere la "miglior dimostrazione sbagliata" dell'Ultimo Teorema di Fermat! Il finale del corso sarà infatti la dimostrazione di Kummer dell'Ultimo Teorema di Fermat per i numeri primi regolari.
Lingua Insegnamento
Inglese
Altre informazioni
Il ricevimento con è su appuntamento: contattare il docente per email claudio.quadrelli@uninsubria.it
