Algebra e Geometria

La ricerca del gruppo si articola nei seguenti temi: - Gruppi profiniti e coomologia di Galois: studio di gruppi profiniti (in particolare, di gruppi pro-p) il cui reticolo di sottogruppi, e le cui algebre associate (algebra di coomologia e algebra di Lie gruppale) soddisfano determinate restrizioni: da un lato, questo studio ha applicazioni nello studio dei p-gruppi finiti, dall'altro (nel caso di restrizioni derivanti da azioni di natura aritmetica, che originano dalla recente dimostrazione della celebre Congettura di Bloch-Kato) ha rilevantiapplicazioni nella Teoria di Galois. - Metodi geometrici in algebra commutativa: studiamo alcune proprietà di C-algebre artiniane (cioè algebre commutative di dimensione finita sui complessi) fra cui le cosiddette proprietà di Lefschetz, così denominate per analogia con il caso delle algebre prodotte dalla coomologia singolare o di De Rham di varietà compatte, tramite metodi e tecniche di geometria proiettiva, specialmente lo studio di varietà di tensori. - Supervarietà algebriche: ne studiamo alcuni invarianti ed in generale problemi di classificazione, in particolare le loro deformazioni ed i loro spazi di moduli, con un occhio alle loro applicazioni alla fisica teorica. - Right-angled Artin groups e varianti: studio di "varianti" dei right-angled Artin groups, sia discrete sia topologiche, e del relativo reticolo dei sottogruppi. Il gruppo collabora con: Università di Milano-Bicocca, Università di Duesseldorf (GER), Università di Vienna (AUS), Università di Firenze, Università di Milano, Università dell'Aquila, Università di Catania.