SCC0546 - NUMERICAL SOLUTIONS OF PDE'S A

I due corsi di Soluzione Numerica di PDE introducono gli studenti alle tecniche numeriche per risolvere equazioni differenziali alle derivate parziali, che sono la base della gran parte dei modelli matematici. In particolare nel corso sulle leggi di conservazione si studia la tecnica di discretizzazione con i volumi finiti e le sue applicazioni nel contesto dei sistemi di leggi di conservazione non lineari. Le leggi di conservazione sono presenti nella gran parte dei modelli fisici, poiché rappresentano matematicamente leggi fisiche quali la conservazione della massa, della quantità di moto, dell’energia, etc ma permettono anche di fomulare semplicemente modelli meno classici come quelli per il traffico veicolare. In particolare il modello LWR di traffico, le equazioni di Saint-Venant (o delle acque basse) e quelle di Eulero per la gasdinamica saranno trattati esplicitamente nel corso. Al termine del corso lo studente dovrebbe essere in grado di calcolare soluzioni approssimate per sistemi di leggi di conservazione iperboliche non lineari, usando il metodo dei volumi finiti. Inoltre, dovrebbe essere in grado di utilizzare in modo critico e consapevole anche librerie e software basati sui volumi finiti.