ID:
SCC1297
Durata (ore):
80
CFU:
8
SSD:
Astrofisica, cosmologia e scienza dello spazio
Anno:
2026
Dati Generali
Periodo di attività
Primo Semestre (21/09/2026 - 15/01/2027)
Syllabus
Obiettivi Formativi
Obiettivi formativi
L'insegnamento mira a fornire un'introduzione alla teoria della Relatività Generale di Einstein e alle sue principali applicazioni nella cosmologia moderna.
La prima parte sviluppa la descrizione geometrica della gravità, introduce le equazioni di campo di Einstein e ne discute le principali conseguenze fisiche, incluse le verifiche classiche della Relatività Generale, i buchi neri e le onde gravitazionali. La seconda parte applica il quadro relativistico alla cosmologia, con particolare attenzione alla storia dell’espansione dell’Universo, alla sua evoluzione termica, alle perturbazioni cosmologiche e alle evidenze osservative di materia oscura ed energia oscura.
Risultati di apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di:
• formulare i principi fondamentali della Relatività Generale;
• calcolare le quantità geometriche associate a metriche spazio-temporali semplici, inclusi i simboli di Christoffel, i tensori di curvatura e il tensore di Einstein;
• derivare le equazioni geodetiche per particelle di prova e raggi luminosi in spazi-tempi semplici;
• scrivere le equazioni di campo di Einstein per una metrica e un contenuto di materia assegnati;
• applicare l'approssimazione di campo debole a fenomeni gravitazionali;
• calcolare il redshift gravitazionale e la precessione del perielio di Mercurio;
• caratterizzare lo spazio-tempo di Schwarzschild e interpretarlo come campo esterno di un corpo sferico gravitante o di un buco nero non rotante;
• descrivere l'origine, la propagazione e la rilevanza osservativa delle onde gravitazionali;
• derivare le equazioni di Friedmann dalla metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker;
• utilizzare il redshift cosmologico e le misure di distanza per descrivere la storia dell'espansione dell'Universo;
• spiegare le evidenze osservative di materia oscura, energia oscura e dell'espansione accelerata;
• calcolare i principali processi fisici della storia termica dell'Universo;
• descrivere l'origine e le proprietà statistiche delle perturbazioni cosmologiche;
• analizzare l’evoluzione lineare delle perturbazioni cosmologiche e il suo legame con la struttura a grande scala e con le anisotropie della radiazione cosmica di fondo.
L'insegnamento mira a fornire un'introduzione alla teoria della Relatività Generale di Einstein e alle sue principali applicazioni nella cosmologia moderna.
La prima parte sviluppa la descrizione geometrica della gravità, introduce le equazioni di campo di Einstein e ne discute le principali conseguenze fisiche, incluse le verifiche classiche della Relatività Generale, i buchi neri e le onde gravitazionali. La seconda parte applica il quadro relativistico alla cosmologia, con particolare attenzione alla storia dell’espansione dell’Universo, alla sua evoluzione termica, alle perturbazioni cosmologiche e alle evidenze osservative di materia oscura ed energia oscura.
Risultati di apprendimento attesi
Al termine dell'insegnamento, lo studente sarà in grado di:
• formulare i principi fondamentali della Relatività Generale;
• calcolare le quantità geometriche associate a metriche spazio-temporali semplici, inclusi i simboli di Christoffel, i tensori di curvatura e il tensore di Einstein;
• derivare le equazioni geodetiche per particelle di prova e raggi luminosi in spazi-tempi semplici;
• scrivere le equazioni di campo di Einstein per una metrica e un contenuto di materia assegnati;
• applicare l'approssimazione di campo debole a fenomeni gravitazionali;
• calcolare il redshift gravitazionale e la precessione del perielio di Mercurio;
• caratterizzare lo spazio-tempo di Schwarzschild e interpretarlo come campo esterno di un corpo sferico gravitante o di un buco nero non rotante;
• descrivere l'origine, la propagazione e la rilevanza osservativa delle onde gravitazionali;
• derivare le equazioni di Friedmann dalla metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker;
• utilizzare il redshift cosmologico e le misure di distanza per descrivere la storia dell'espansione dell'Universo;
• spiegare le evidenze osservative di materia oscura, energia oscura e dell'espansione accelerata;
• calcolare i principali processi fisici della storia termica dell'Universo;
• descrivere l'origine e le proprietà statistiche delle perturbazioni cosmologiche;
• analizzare l’evoluzione lineare delle perturbazioni cosmologiche e il suo legame con la struttura a grande scala e con le anisotropie della radiazione cosmica di fondo.
Prerequisiti
Non sono richiesti prerequisiti specifici ulteriori rispetto a quelli previsti per l’accesso al Corso di Laurea Magistrale in Fisica. Si assumono familiarità con la meccanica classica, l’elettromagnetismo, la relatività speciale, il calcolo differenziale e integrale in più variabili e l’algebra lineare di base. Non è richiesta una conoscenza pregressa della Relatività Generale.
Metodi didattici
L’insegnamento è erogato tramite lezioni frontali in presenza. Il quadro teorico viene sviluppato attraverso derivazioni dettagliate, discussione fisica ed esempi svolti.
Nella prima parte vengono introdotti e applicati gli strumenti matematici e fisici della Relatività Generale; nella seconda tali strumenti sono applicati a modelli cosmologici omogenei, isotropi e perturbati.
Calcoli, esempi e brevi attività di risoluzione di problemi sono integrati nelle lezioni. Gli studenti sono incoraggiati a partecipare alla discussione e a svolgere, durante il corso, derivazioni selezionate. Le note delle lezioni e il materiale integrativo sono resi disponibili progressivamente nel corso del semestre.
Nella prima parte vengono introdotti e applicati gli strumenti matematici e fisici della Relatività Generale; nella seconda tali strumenti sono applicati a modelli cosmologici omogenei, isotropi e perturbati.
Calcoli, esempi e brevi attività di risoluzione di problemi sono integrati nelle lezioni. Gli studenti sono incoraggiati a partecipare alla discussione e a svolgere, durante il corso, derivazioni selezionate. Le note delle lezioni e il materiale integrativo sono resi disponibili progressivamente nel corso del semestre.
Verifica Apprendimento
La verifica finale consiste in un esame orale articolato in tre parti, con uguale peso nella valutazione complessiva.
1. Presentazione di un articolo scientifico.
Durante il corso il docente propone un elenco di articoli scientifici rilevanti per la Relatività Generale, la fisica gravitazionale e la cosmologia. Lo studente sceglie un articolo in accordo con il docente almeno una settimana prima dell’esame e ne presenta il contesto scientifico, i risultati principali e la rilevanza fisica.
2. Presentazione di un argomento del corso.
Lo studente presenta un argomento fra quelli trattati durante il corso, illustrandone la motivazione fisica, il quadro teorico e i principali passaggi matematici.
3. Discussione dell’intero programma.
Lo studente risponde a domande sull’intero programma, comprendente sia la Relatività Generale sia la cosmologia.
L’esame accerta la conoscenza e la comprensione dei contenuti, la capacità di svolgere e discutere calcoli di base, il rigore nell’uso del linguaggio scientifico, la chiarezza espositiva, la capacità di stabilire collegamenti tra argomenti diversi e la comprensione critica dell’articolo scientifico scelto.
La lode può essere attribuita agli studenti che dimostrino una padronanza eccellente e complessiva dei contenuti dell’insegnamento, rigore nella discussione dei calcoli e una presentazione particolarmente matura e autonoma dell’articolo selezionato.
1. Presentazione di un articolo scientifico.
Durante il corso il docente propone un elenco di articoli scientifici rilevanti per la Relatività Generale, la fisica gravitazionale e la cosmologia. Lo studente sceglie un articolo in accordo con il docente almeno una settimana prima dell’esame e ne presenta il contesto scientifico, i risultati principali e la rilevanza fisica.
2. Presentazione di un argomento del corso.
Lo studente presenta un argomento fra quelli trattati durante il corso, illustrandone la motivazione fisica, il quadro teorico e i principali passaggi matematici.
3. Discussione dell’intero programma.
Lo studente risponde a domande sull’intero programma, comprendente sia la Relatività Generale sia la cosmologia.
L’esame accerta la conoscenza e la comprensione dei contenuti, la capacità di svolgere e discutere calcoli di base, il rigore nell’uso del linguaggio scientifico, la chiarezza espositiva, la capacità di stabilire collegamenti tra argomenti diversi e la comprensione critica dell’articolo scientifico scelto.
La lode può essere attribuita agli studenti che dimostrino una padronanza eccellente e complessiva dei contenuti dell’insegnamento, rigore nella discussione dei calcoli e una presentazione particolarmente matura e autonoma dell’articolo selezionato.
Contenuti
L’insegnamento è diviso in due parti strettamente connesse.
Parte I - Relatività Generale e fenomeni gravitazionali (circa 32 ore)
• Il principio di equivalenza e l’interpretazione geometrica della gravità
• Intervalli spazio-temporali, metriche, coordinate e notazione tensoriale
• Derivate covarianti, simboli di Christoffel ed equazioni geodetiche
• Tensori di curvatura, tensore di Ricci, scalare di Ricci e tensore di Einstein
• Equazioni di campo di Einstein e relazione con la gravità newtoniana
• Approssimazione di campo debole
• Redshift gravitazionale e verifiche classiche della Relatività Generale
• Precessione del perielio di Mercurio
• Metrica di Schwarzschild e campo gravitazionale esterno di corpi sferici
• Buchi neri, orizzonti degli eventi e proprietà fisiche elementari dei buchi neri di Schwarzschild
• Relatività Generale linearizzata e onde gravitazionali
• Sorgenti di onde gravitazionali, rivelazione e ruolo nell’astrofisica contemporanea
Parte II - Cosmologia relativistica (circa 32 ore)
• Principio cosmologico e metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker
• Equazioni di Friedmann e dinamica dell’Universo in espansione
• Redshift cosmologico e misure di distanza
• Contenuto dell’Universo: radiazione, materia barionica, materia oscura ed energia oscura
• Equilibrio termico ed equazione di Boltzmann
• Nucleosintesi primordiale
• Ricombinazione, disaccoppiamento e reliquie termiche
• Perturbazioni cosmologiche e loro condizioni iniziali
• Spettri di potenza, campi aleatori gaussiani e non gaussianità
• Inflazione e generazione delle perturbazioni primordiali
• Evoluzione lineare delle perturbazioni cosmologiche
• Anisotropie della radiazione cosmica di fondo e struttura a grande scala
Parte I - Relatività Generale e fenomeni gravitazionali (circa 32 ore)
• Il principio di equivalenza e l’interpretazione geometrica della gravità
• Intervalli spazio-temporali, metriche, coordinate e notazione tensoriale
• Derivate covarianti, simboli di Christoffel ed equazioni geodetiche
• Tensori di curvatura, tensore di Ricci, scalare di Ricci e tensore di Einstein
• Equazioni di campo di Einstein e relazione con la gravità newtoniana
• Approssimazione di campo debole
• Redshift gravitazionale e verifiche classiche della Relatività Generale
• Precessione del perielio di Mercurio
• Metrica di Schwarzschild e campo gravitazionale esterno di corpi sferici
• Buchi neri, orizzonti degli eventi e proprietà fisiche elementari dei buchi neri di Schwarzschild
• Relatività Generale linearizzata e onde gravitazionali
• Sorgenti di onde gravitazionali, rivelazione e ruolo nell’astrofisica contemporanea
Parte II - Cosmologia relativistica (circa 32 ore)
• Principio cosmologico e metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker
• Equazioni di Friedmann e dinamica dell’Universo in espansione
• Redshift cosmologico e misure di distanza
• Contenuto dell’Universo: radiazione, materia barionica, materia oscura ed energia oscura
• Equilibrio termico ed equazione di Boltzmann
• Nucleosintesi primordiale
• Ricombinazione, disaccoppiamento e reliquie termiche
• Perturbazioni cosmologiche e loro condizioni iniziali
• Spettri di potenza, campi aleatori gaussiani e non gaussianità
• Inflazione e generazione delle perturbazioni primordiali
• Evoluzione lineare delle perturbazioni cosmologiche
• Anisotropie della radiazione cosmica di fondo e struttura a grande scala
Lingua Insegnamento
Inglese
Altre informazioni
Il docente può essere contattato via e-mail all’indirizzo: of.piattella@uninsubria.it. Gli incontri con gli studenti possono essere fissati via e-mail.
Corsi
Corsi
FISICA
Laurea Magistrale
2 anni
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Persone
Persone
Docenti di ruolo di IIa fascia
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